• Сенің замандасың
• 24 Мамыр, 2021

Безье қисығының моделінен векторлық кескін жасады

Күн санап ғылым мен технология қарқынды дамып жатыр. Соған орай ақпарат көлемі де айтарлықтай көп болғандықтан, оның көлемін кішірейту мен аз көлемді қамтитын сурет алу ғылымдағы өзекті мәселеге айналды. Бұған дейін бұл мәселені шешу үшін сурет салу бағдарламаларын векторлық форматқа ауыстыру ұсынылған. Ал Қызылорда қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев зияткерлік мектебінің оқушысы Бекжан Бектұрған математикадағы күрделі мәселенің шешімін тапты. Ол Безье қисығының моделін қарастыра отырып, соның көмегімен көлемі өте аз векторлық кескін алудың жолын құрастырды. Бекжан бізге Безье қисығының  пайда болу тарихы және ғылыми жобасы туралы әңгімелеп берді.

– Безье қисығын алғаш рет ХХ ғасырдың 60-жылдары француз инженері Пьер Безье Renault автокөлігінің сызбасын жасау кезінде қолданысқа енгізеді. Безье қисығы жалпыға вектор қуу немесе аңду сызығы деп түсіндіріледі. Оған қоса, бұл сызық вектордың қуалау бағытындағы нүктелер жиынтығынан құрылады. Вектор бағыты қуалау нүктесіне жеткенше өзгеріп отырады. Мысалы, қасқыр қоянды қуады. Ал қоян болса қорғану үшін ініне қашады. Қасқыр қоянды қуу барысында бағыты әр қадам сайын өзгеріп отырады. Безье қисығын осылай сипаттап түсіндіруге болады. Осы модельдің арқасында интернеттен сурет іздеу мүмкіндігі жеңілдей түседі. Тіпті алдағы уақытта интернеттен сурет көшіруге тосқауыл қоюды, яғни плагиатқа жол бермеуді ұйымдастыруға болады. Сонымен қатар, сайт жылдамдығын арттыруда вектор суреттер таптырмас ресурсқа айналып жатыр. Ал мен Безье қисығының көмегімен әртүрлі кескіннің математикалық моделін құру арқылы векторлық кескінін ала алдым. Бұл кескінді басқа әдіспен салған суретпен салыстырып, нәтижемнің дұрыс екеніне көз жеткіздім. Алдағы уақытта осы тақырыпты тереңірек зерттеп, python тілінде математикалық анимациялардың моделін меңгеру арқылы компьютерлік математика саласына үлес қосқым келеді.

– Бұл жобаның идеясы қалай пайда болды?

– Жобаны зерттеп жүргеніме бір жылға жуық уақыт болып қалды. Ең алғаш информатика сабағында «вектор суреттері неге олай аталады және оның математикамен қандай байланысы бар?» деген сұрақ мені ойландыра бастады. Содан соң ғылыми жетекшіммен кеңесе отырып, ғылыми жоба тақырыбы ретінде таңдадым. Жоба барысында мультимедиа және компьютерлік анимация, сонымен қатар векторлық графикаларды жасау мақса-тында қолданылатын adobe animate бағдарламасы арқылы жасадым. Бағыт-бағдар беріп, қолдап жүрген ұстазым Мұхтар Талғатұлына алғысымды білдіргім келеді. Бұл жоба менің ғана емес, ұстазымның да орасан зор еңбегі және маған артқан үміті деп білемін. Жобамды жуырда Назарбаев зияткерлік мектептері арасында өткен желілік ғылыми жобалар сайысында қорғап, жеңімпаз атандым. Содан кейін жетек-шім бұл жұмысты тәжірибеге енгізуді ұсынды.

– Бұл жоба бізге не үшін қажет?

– Жобаның тиімділігін қарапайым ғана мысалмен түсіндірсем, егер көшеге ілінген баннерді растрлық кескінмен салсақ, ол анық болуы үшін өте үлкен өлшемді болуы керек. Сондықтан бір суреттің өзі 1-2 Гб орын алуы мүмкін. Ал вектор гра-фикасының ерекшелігі – вектор суретін қанша жақындатсаң да, анық болып қала береді. Тіпті компьютер жадында ең көп дегенде 3-5 Мб қана орын алады. Безье қисығы арқылы оптимал вектор кескінін алу әдісі «Алтын қатынас» әдісінен де тиімдірек. Мысалы, менің әдісім арқылы жасалған Назарбаев зияткерлік мектебінің логотипі 7 байт қана орын алса, «Алтын қатынас» әдісі арқылы жасалған логотип 244 кб орын алады. Логотип жасаушылардың көбі суреттің идеясы мен оған жұмсалған кодтың, тірек нүктелердің, манипуляторлардың аздығына және суреттің көлеміне мән береді. Сондықтан болашақ дизайнерлер мен суретші мамандар үшін университетте Безье қисығының математикалық моделі оқытылса деген ұсынысым да бар.

– Математика пәні өте күрделі ғой. Сенің өміріңде бұл пәннің рөлі қандай?

– Меніңше, математиканы мектептегі оқу пәні немесе қиын есептердің жиынтығы ғана деп қарау қате секілді. «Математика – даңғазаны қажет етпейтін, саясат пен идеологияға қатысы жоқ, мәңгі де ұлы ғылым», –  дейді академик Асқар Жұмаділдаев. Меніңше, қай салада да жетістікке тынымсыз еңбекпен жетуге болады. Бірақ адам бойында соған орай бейім мен табиғи қабілет те болуы керек. Жалпы, өзім барлық пәнді жақсы көріп оқимын. Нақты ғылымдарға басымдық беруге тырысамын. Алайда гуманитарлық пәндерден де алыс емеспін. Тарих пен әдебиетке ерекше қызығушылықпен қараймын. Тіпті кейде өлең де жазамын. Ал математика ғылымның атасы болған соң, оған қызықпау мүмкін емес сияқты. 

Анамның айтқан бір әңгімесі есіме түсіп отыр. Жасым екіден асқан уақытта әжемнің ауылына, Атырау жаққа қыдырып барыппыз. Сол жерде ойнап, жүгіріп жүрген мені бір ер кісі ұстап алып, басымнан ұзақ сипап тұрып анама: «Қашан айтты, кім айтты дерсің, мына балаңнан өскенде мықты математик шығады. Сен тек бейімде де, бағыт бер», – деген екен.

Қазір қандай да бір жетістікке жетсем, соның бәрі ата-анамның маған берген тәрбиесі, дұрыс бағыт-бағдары мен артқан сенімінің және балалары үшін күні-түні жұмыс істеген еңбегінің нәтижесі деп білемін.

– Болашақта Асқар атаңдай математик болуыңа тілектеспін. Сұқбатыңа рақмет!
 

Назым САПАРОВА

«Ұлан» газеті, №21
25 мамыр 2021 жыл